Diferentes formas de medir la rentabilidad


En este artículo vamos a ver con detalles las dos principales formas de medir la rentabilidad de tu inversión: la rentabilidad ponderada por dinero y la rentabilidad ponderada por tiempo. Ambos conceptos miden cosas distintas y en general tendrán valores diferentes (siempre que se haya hecho más de una aportación a la cartera).

Rentabilidad ponderada por tiempo: esta rentabilidad compone los rendimientos diarios de tu cuenta desde el momento que se financió hasta hoy. Es la mejor forma de comparar la rentabilidad entre diferentes gestoras ya que ignora cuando has ido aportando más dinero o retirando dinero. Es la rentabilidad media desde que empezaste a invertir dando el mismo peso a cada día desde entonces, independientemente del importe que has tenido invertido en cada momento. Es por esta razón, que los fondos de inversión se comparan utilizando el rendimiento ponderado por tiempo.

Rentabilidad ponderada por dinero: esta es la rentabilidad de tu cartera teniendo en cuenta tu patrón especifico de aportaciones y retiradas. Es la rentabilidad teniendo en cuenta el dinero que has tenido invertido en cada momento. Es la forma más común de evaluar el desempeño de la cuenta, pero no es una buena medida para evaluar al gestor de las inversiones dado que el gestor no tiene control sobre el momento en el que realizas aportaciones adicionales o retiradas.

Veámoslo con un ejemplo. Supongamos tres inversores que financian el día 31 de diciembre de 2015 su cartera en Indexa con 100 mil € cada uno. Los tres invierten exactamente en la misma cartera.

Supongamos también que la rentabilidad ponderada por tiempo de la cartera es de:

  • +10% en el 1er semestre 2016
  • -5% en el segundo semestre 2016

Esto significa que si inviertes 100 mil €, en el primer semestre acabas con 110 mil €, y  en el segundo con 104,5 mil €. La rentabilidad ponderada por tiempo en este periodo ha sido de +4,5%. Si inviertes 100 al inicio y no haces más aportaciones ni retiradas, acabas el año con 104,5.

El primer inversor no vuelve a hacer ninguna aportación ni retirada. Por tanto el dinero que tiene al 31 de diciembre de 2016 es 100 mil € * (1 + 10%) * (1 – 5%) = 104,5  mil €.

El segundo inversor aporta 100 mil € el 30 de junio 2016, después del 1er semestre. A 31 de diciembre 2016 tendrá 100 mil € * (1 + 10%) * (1 – 5%) + 100 mil € * (1 – 5%)  = 104,5 + 95 = 199,5 mil €. Ha perdido 500€ porque ha estado menos invertido en el periodo de rentabilidad positiva y más invertido en el periodo de pérdidas.

El tercer inversor retira 50 mil € a mitad de año. A 31 de diciembre 2016 tendrá en su cartera (100 mil € * (1 + 10%) – 50 mil €) * (1 – 5%) = (110 – 50)  * 0,95 = 57 mil €.

Como se puede observar a pesar de haber invertido en una cartera con la misma rentabilidad ponderada por tiempo las tres carteras han acabado con rentabilidades en euros muy diferentes como vemos en la siguiente gráfica y tabla:

Valor de la cartera
31/12/15
Compra o retirada
30/06/16
Valor cartera
31/12/2016
Rentab. en Euros Rentab. ponderada por tiempo Rentab. ponderada por dinero
Inversor 1 100 k€ 0 k€ 104,5 k€ +4,5 k€ +4,5% +4,5%
Inversor 2 100 k€ +100 k€ 199,5 k€ -0,5 k€ +4,5% -0,5%
Inversor 3 100 k€ -50 k€ 57 k€ +7 k€ +4,5% +7,0%

 

 

El primer inversor que solo hace una aportación al principio tiene una plusvalía de 4.500€ que equivale a una rentabilidad ponderada por dinero de +4,5%, igual a la rentabilidad ponderada por tiempo. El segundo, que aporta 100 mil € adicionales justo antes de que la cartera caiga un 10%, acaba con una minusvalía de 500€ o un -0,5% mientras que el tercero que retira 50 mil € justo antes de la caída, acaba con una rentabilidad positiva de 7 mil €, o un +7%.

Avanzado

Si quieres ver en detalle cómo se calculan ambas rentabilidades:

Para el caso de la rentabilidad ponderada por tiempo (RPT) para el día t se calcula como:

Para saber la rentabilidad ponderada por tiempo a lo largo de varios días, hay que componer las rentabilidades diarias:

En el caso de le rentabilidad ponderada por dinero, hay que hacer el mismo cálculo que para el cálculo de una TIR. En este caso, tenemos como inputs las entradas, salidas y valor final de la inversión. El cálculo de la rentabilidad despejando la r de la siguiente ecuación (supongamos que también hay tres períodos):

En una hoja Excel podéis utilizar la fórmula TIR.NO.PER para realizar este cálculo.

En Indexa Capital, publicamos en tu zona privada los dos tipos de rentabilidad: la rentabilidad ponderada por tiempo que representa mejor la calidad de nuestra gestión, y la rentabilidad ponderada por dinero, que representa mejor la suerte, o mala suerte, que has podido tener en los momentos de realizar aportaciones adicionales o retiradas.

También publicamos la rentabilidad en euros, como diferencia entre el valor de tu cartera y tus aportaciones netas (aportaciones menos retiradas), sin porcentajes, que representa mejor el dinero total que has ganado o perdido invirtiendo con Indexa pero no tiene en cuenta el tiempo que has estado invertido.